कक्षा 6 गणित अध्याय 11 बीजगणित प्रश्नावली 11.1 के लिए एनसीईआरटी सलूशन
कक्षा 6 गणित अध्याय 11 बीजगणित के लिए एनसीईआरटी समाधान
कक्षा 6 गणित अध्याय 11 बीजगणित के लिए एनसीईआरटी समाधान
कक्षा 6, 7, 8, 9, 10, 11 और 12 के लिए एनसीईआरटी समाधान
कक्षा 6 गणित अध्याय 11 बीजगणित पूर्व 11.1 के लिए एनसीईआरटी समाधान
बीजगणित अभ्यास 11.2
बीजगणित अभ्यास 11.3
बीजगणित अभ्यास 11.4
बीजगणित अभ्यास 11.5
कक्षा 6 गणित अध्याय 11 बीजगणित प्रश्नावली 11.1 के लिए एनसीईआरटी समाधान
प्रश्नावली 11.1
प्रश्नावली 11.1 कक्षा 6 गणित प्रश्न 1.
वह नियम ज्ञात कीजिए जो निम्नलिखित तीलियों के प्रतिरूपों को बनाने के लिए आवश्यक तीलियों की संख्या देता है। नियम लिखने के लिए एक चर का प्रयोग करें।
(A) अक्षर T का T के रूप में एक प्रतिरूपों
Ans.
T का प्रतिरूपों बनाने के लिए आवश्यक माचिस की तीलियों की संख्या
n = 1 के लिए 2 x 1 है
n = 2 के लिए 2 x 2 है
n = n के लिए 2 x n है
∴ नियम 2n है जहाँ n, T की संख्या है।
(B) Z के रूप में अक्षर Z का एक प्रतिरूपों
Z का प्रतिरूपों बनाने के लिए आवश्यक माचिस की तीलियों की संख्या।
n = 1 के लिए 3 x 1 है
n = 2 के लिए 3 x 2 है
n = n के लिए 3 x n है
∴ नियम 3n है, जहाँ n, Z की संख्या है।
(C) अक्षर U का U के रूप में एक प्रतिरूपों
प्रतिरूपों U बनाने के लिए आवश्यक माचिस की तीलियों की संख्या।
n = 1 के लिए 3 x 1 है
n = 2 के लिए 3 x 2 है
n = 3 के लिए 3 x 3 है
n = n के लिए 3 x n है
∴ नियम 3n है जहाँ n हमारी संख्या है।
(D) V के रूप में अक्षर V का एक प्रतिरूपों
आवश्यक माचिस की तीलियों की संख्या
n = 1 के लिए 2 x 1 है
n = 2 के लिए 2 x 2 है
n = 3 के लिए 2 x 3 है
n = n के लिए 2 x n है
∴ नियम 2n है जहाँ n, V की संख्या है।
(E) अक्षर E का E के रूप में एक प्रतिरूपों
आवश्यक माचिस की तीलियों की संख्या
n = 1 के लिए 5 x 1 है
n = 2 के लिए 5 x 2 है
n = 3 के लिए 5 x 3 है
∴ नियम 5n है, जहाँ n, E की संख्या है।
F) अक्षर S का S के रूप में एक प्रतिरूपों
आवश्यक माचिस की तीलियों की संख्या
n = 1 के लिए 5 x 1 है
n = 2 के लिए 5 x 2 है
n = n के लिए 5 x n है
∴ नियम 5n है जहाँ n, Ss की संख्या है।
(G) अक्षर A का A. के रूप में एक प्रतिरूपों
आवश्यक माचिस की तीलियों की संख्या
n = 1 के लिए 6 x 1 है
n = 2 के लिए 6 x 2 है
n = n के लिए 6 x n है
∴ नियम 6n है, जहाँ n, S की संख्या है।
प्रश्नावली 11.1 कक्षा 6 गणित प्रश्न 2
अक्षर L, C और F के प्रतिरूपों के लिए नियम हम पहले से ही जानते हैं। प्रश्न 1 के कुछ अक्षर। (ऊपर दिया गया है) हमें वही नियम दें जो L द्वारा दिया गया है। ये कौन से हैं? क्यों होता है ऐसा?
Solution:
निम्नलिखित पत्रों के लिए नियम
L के लिए यह 2n है
C के लिए यह 3n है
V के लिए यह 2n है
F के लिए यह 4n है
T के लिए यह 2n है
U के लिए यह 3n है
हम देखते हैं कि नियम L, V और T के समान है क्योंकि उन्हें केवल 2 माचिस की तीलियों की आवश्यकता थी।
अक्षर C और U का एक ही नियम है, यानी 3n क्योंकि उन्हें केवल 3 तीलियों की आवश्यकता होती है।
प्रश्नावली Exercise 11.1 कक्षा 6 गणित प्रश्न 3
कैडेट परेड में मार्च कर रहे हैं। एक पंक्ति में 5 कैडेट हैं। वह कौन सा नियम है जो पंक्तियों की संख्या दिए जाने पर कैडेटों की संख्या देता है? (पंक्तियों की संख्या के लिए n का उपयोग करें।)
समाधान:
1 पंक्ति में कैडेटों की संख्या = 5×1 =5
2 पंक्तियों में कैडेटों की संख्या=5×2 =10
n पंक्तियों की संख्या = 5× n =5n
∴ नियम 5n है जहाँ n पंक्तियों की संख्या है।
प्रश्नावली 11.1 कक्षा 6 गणित प्रश्न 4
यदि एक पेटी में 50 आम हैं, तो आप आमों की कुल संख्या को पेटियों की संख्या के रूप में कैसे लिखेंगे? (बॉक्स की संख्या के लिए b का प्रयोग करें।)
समाधान:
बक्सों की संख्या = b
एक पेटी में आमों की संख्या = 50
आमों की संख्या,
1 पेटी में आमों की संख्या 50 x 1 है
2 पेटी में आमों की संख्या 50 x 2 है
3 पेटी में आमों की संख्या 50 x 3 है
b पेटी में आमों की संख्या 50×b
∴ नियम 50b है जहाँ b बक्सों की संख्या को दर्शाता है।
प्रश्नावली 11.1 कक्षा 6 गणित प्रश्न 5
शिक्षक प्रति छात्र 5 पेंसिल वितरित करता है। विद्यार्थियों की संख्या को देखते हुए, क्या आप बता सकते हैं कि कितनी पेंसिलों की आवश्यकता है? (विद्यार्थियों की संख्या के लिए s का प्रयोग करें।)
समाधान:
छात्रों की संख्या = s
प्रति विद्यार्थी बांटी गई पेंसिलों की संख्या = 5
आवश्यक पेंसिलों की संख्या
n = 1 के लिए 5 x 1 है
n = 2 के लिए 5 x 2 है
n = 3 के लिए 5 x 3 है
n= s के लिए 5 x s है
∴ नियम 5s है जहाँ s छात्रों की संख्या को दर्शाता है।
प्रश्नावली 11.1 कक्षा 6 गणित प्रश्न 6
एक चिड़िया एक मिनट में 1 किलोमीटर उड़ती है। क्या आप पक्षी द्वारा तय की गई दूरी को मिनटों में उड़ने के समय के रूप में व्यक्त कर सकते हैं? (मिनटों में उड़ने के समय के लिए t का प्रयोग करें।)
समाधान:
1 मिनट में तय की गई दूरी = 1 किमी.
उड़ने का समय = t
तय की गई दूरी
n = 1 के लिए 1 x 1 किमी है
n = 2 के लिए 1 x 2 किमी है
n = t के लिए 1 x t किमी है
∴ नियम 1.t km है, जहाँ t उड़ान के समय को दर्शाता है।
प्रश्नावली 11.1 कक्षा 6 गणित प्रश्न 7
राधा एक बिंदु रंगोली बना रही है (चॉक पाउडर के साथ बिंदुओं को जोड़ने वाली रेखाओं का एक सुंदर पैटर्न। उसकी एक पंक्ति में बिंदु हैं। उसकी रंगोली में r पंक्तियों के लिए कितने बिंदु होंगे? यदि 8 पंक्तियाँ हैं तो कितने बिंदु हैं?अगर 10 पंक्तियाँ हैं?
समाधान:
पंक्तियों की संख्या = r
राधा द्वारा खींची गई एक पंक्ति में बिंदुओं की संख्या = 8
∴ आवश्यक बिंदुओं की संख्या
n = 1 के लिए 8 x1 है
n = 2 के लिए 8 x 2 है
n = r के लिए 8 x r है
∴ नियम 8r है जहाँ r पंक्तियों की संख्या को दर्शाता है।
r = 8 के लिए, बिंदुओं की संख्या = 8 x 8 = 64
r = 10 के लिए, बिंदुओं की संख्या = 8 x 10 = 80
प्रश्नावली 11.1 कक्षा 6 गणित प्रश्न 8.
लीला राधा की छोटी बहन है। लीला राधा से 4 साल छोटी है। क्या आप लीला की आयु को राधा की आयु के रूप में लिख सकते हैं? राधा की आयु x वर्ष लीजिए।
समाधान:
राधा की आयु = x हाँ।
लीला की उम्र को देखते हुए
= राधा की आयु - 4 वर्ष
= x वर्ष - 4 वर्ष
= (x - 4) वर्ष
प्रश्नावली 11.1 कक्षा 6 गणित प्रश्न 9
माँ ने लड्डू बनाये हैं। वह मेहमानों और परिवार के सदस्यों को कुछ लड्डू देती है, फिर भी 5 लड्डू रह जाते हैं। यदि माँ ने लड्डुओं की संख्या l दी, तो उसने कितने लड्डू बनाए?
समाधान:
दिया गया है कि दिए गए लड्डुओं की संख्या = l
बचे हुए लड्डुओं की संख्या = 5
∴ माता के बनाए लड्डुओं की संख्या = l + 5
प्रश्नावली 11.1 कक्षा 6 गणित प्रश्न 10
संतरे को बड़े बक्सों से छोटे बक्सों में स्थानांतरित किया जाना है। जब एक बड़े डिब्बे को खाली किया जाता है, तो उसमें से संतरों से दो छोटे डिब्बे भर जाते हैं और फिर भी 10 संतरे बाहर रह जाते हैं। यदि एक छोटी पेटी में संतरों की संख्या x ली जाए, तो बड़ी पेटी में संतरों की संख्या कितनी है?
समाधान:
दिया गया है, छोटी पेटी में संतरों की संख्या = x
∴ बड़ी पेटी में संतरों की संख्या = 2 (छोटी पेटी में संतरों की संख्या) + (बाहरी संतरों की संख्या)
अत: बड़े डिब्बे में संतरे की संख्या = 2x + 10
प्रश्नावली 11.1 कक्षा 6 गणित प्रश्न 11
(a) वर्ग के निम्नलिखित मैचस्टिक पैटर्न को देखें। वर्ग अलग नहीं हैं। दो पड़ोसी वर्गों में एक आम माचिस की तीली है। पैटर्न का निरीक्षण करें और वह नियम खोजें जो वर्गों की संख्या के संदर्भ में माचिस की तीलियों की संख्या देता है।
(संकेत: यदि आप अंत में लंबवत छड़ी हटाते हैं, तो आपको Cs का एक पैटर्न प्राप्त होगा)
समाधान:
(a) माना n वर्गों की संख्या हो।
∴ आवश्यक तीलियों की संख्या
n = 1 के लिए 3 x 1 + l = 3 + 1 = 4 है
n = 2 के लिए 3 x 2 + l = 6 + 1 = 7 है
n = 3 के लिए 3 x 3 + l = 9 + 1 = 10 है
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.
n = n के लिए 3 x n + l = 3n + 1 है
∴ नियम 3n + 1 है , जहाँ n वर्गों की संख्या को दर्शाता है।
b) निम्नलिखित आंकड़ा त्रिभुजों का एक तीलियों का पैटर्न देता है। उपरोक्त अभ्यास 11(a) की तरह, वह सामान्य नियम ज्ञात कीजिए जो त्रिभुजों की संख्या के रूप में तीलियों की संख्या देता है।
समाधान:
(b) माना n त्रिभुजों की संख्या हो।
∴ आवश्यक तीलियों की संख्या
n = 1 के लिए 2 + 1 = 3 है
n = 2 के लिए 2n + 1 = 5 है
n = 3 के लिए 2n + 1 = 7 है
n = 4 के लिए 2n + 1 = 9 है
∴ नियम 2n + 1 है जहाँ n माचिस की तीलियों की संख्या को दर्शाता है।
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